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Calcul différentiel et optimisation : Cours

Comment calculer une différentiel ?
n × Rm (un plan de R3 si n = 2, m = 1), est dit tangent au graphe de f.
Ainsi, par définition, si n = 1, f est dérivable en x SSI elle est différentiable en x et la différentielle est la multiplication par la dérivée. ) = − h x2 + o(h).
Qu'est-ce qu'une différentielle en mathématiques ?
Une équation différentielle est une équation qui établit un lien entre une fonction et une ou plusieurs de ses dérivées.
Ce qui veut dire que la solution d'une équation différentielle est une fonction
Comment calculer la différentielle d'une fonction à plusieurs variables ?
Si f est différentiable en tout point de U on dit que f est différentiable sur U, et on définit sa différentielle df par df : x ↦→ df(x).
Exemple : Une fonction de la variable réelle est différentiable si et seulement si elle est dérivable.
Sa différentielle est alors l'application h ↦→ df(a)(h) = hf (a). dfi(a)(h)vi.
En mathématiques, le calcul différentiel est un sous-domaine de l'analyse qui étudie les variations locales des fonctions.
C'est l'un des deux domaines traditionnels de l'analyse, l'autre étant le calcul intégral, utilisé notamment pour calculer l'aire sous une courbe.

Comment calculer une différentiel ?