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STABILITE D'UN SYSTEME MULTIVARIABLE

Comment savoir si le système est stable ?
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Un système est stable si, et seulement si, la fonction de transfert en boucle fermée n'a pas de pôle à partie réelle positive ou nulle.
La position des pôles de la fonction de transfert en boucle fermée nous renseigne donc sur la stabilité de la fonction de transfert.
Étude de la stabilité
Afin d'étudier la stabilité du système, on se propose de déterminer l'allure de la réponse temporelle du système écarté de sa position initiale puis relâché.
Nous avons G(p) = S(p) E(p) d'où S(p) = G(p) · E(p) finalement S(p) = A0 · G(p).

Le principe consiste à : a- Déterminer l'équation d'état d'un système. b- Déterminer l'équation d'état associée à partir d'une équation différentielle décrivant le système (système masse ressort par exemple). c- Déterminer l'équation d'état à partir de la transformation de LAPLACE de G (p).

STABILITE D'UN SYSTEME MULTIVARIABLE

Comment savoir si le système est stable ?