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Initiation à la théorie des groupes

Qui a inventé théorie des groupes ?
L'une des origines de l'idée de groupe est l'étude des équations algébriques par Joseph-Louis Lagrange (1771).
La terminologie de « groupe » est mise en évidence pour la première fois par Évariste Galois (1830) : on peut « grouper » les automorphismes du corps de décomposition d'un polynôme séparable.
Quel est le théorème le plus difficile ?
Le « dernier théorème de Fermat » (ou « grand théorème de Fermat », ou « théorème de Fermat-Wiles ») affirme que si n est un entier supérieur à 2, alors il n'existe pas de triplets d'entiers positifs x, y, z tels que xn + yn = zn.
Il est considéré comme démontré depuis 1995.
Comment déterminer l'ordre d'un groupe ?
Ordre d'un groupe, ordre d'un élément.
Un groupe G est d'ordre n s'il contient n éléments.
L'ordre d'un élément x ∈ G est le plus petit entier strictement positif m tel que xm = 1 (en notation multiplicative).
Si un tel entier m n'existe pas, on dit que x est d'ordre infini.
L'ordre ou cardinal d'un groupe G est le nombre de ses éléments s'il est fini, et est égal à l'infini sinon.
On le note G, card(G) ou ord(G).
L'ordre d'un élément g est l'ordre du sous-groupe de G qu'il engendre, on le note ord(g).

Qui a inventé théorie des groupes ?