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Cercle trigonométrique et mesures d'angles

Comment calculer un angle à partir d'un cercle trigonométrique ?
En effet, on sait que la longueur d'un arc de cercle de rayon et d'angle au centre dont la mesure est exprimée en degré, 0 ⩽ a ⩽ 360 , est donnée par : ℓ = π R a 180 .
Or, la mesure , exprimée en radian, de l'angle au centre qui intercepte cet arc est donnée par : θ = π a 180 .
D'où : R θ = R × π a 180 = ℓ .
Comment trouver la mesure de l'angle au centre d'un cercle ?
Dans un cercle, le rapport des mesures de deux angles au centre est égal au rapport des mesures des arcs interceptés par leurs côtés.
Comment savoir si deux angles sont associés au même point sur le cercle trigonométrique ?
Pour savoir si deux réels x x x et y y y sont associés au même point sur le cercle trigonométrique, on effectue la méthode ci-dessous : Si x − y = 2 k π x-y=2k\\pi x−y=2kπ où k ∈ Z k\\in \\mathbb{Z} k∈Z alors x x x et y y y sont des mesures en radian d'un même angle orienté.
Dans le cas d'un triangle rectangle ABC rectangle en B, le cosinus de l'angle A est égal à la longueur du côté adjacent à l'angle A divisée par la longueur de l'hypoténuse, donc cos A = AB/AC.

Comment calculer un angle à partir d'un cercle trigonométrique ?