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Les bases de la statistique bay esienne

Qu'est-ce que le modele bayesien ?
Un modele Bayesien est la donnee, pour une v.a. (ou une suite de v.a.) d'une loi conditionnelle et d'une loi a priori : De nition 1.8 (Loi a posteriori). On peut separer les situations en 4 categories selon que la loi de X est discrete ou continue ou que la loi a priori est discrete ou continue. 1. La loi de X et la loi a priori sont discretes.
Pourquoi la statistique bayesienne est-elle si importante ?
La raison est simple : la statistique bayesienne necessite souvent des calculs poten- tiellement lourds ou infaisable lorsque l'on sort des exemples simples, il a donc fallu attendre que des methodes de resolution numerique soient su samment performantes pour permettre d'obtenir des approximations numeriques en des temps raisonnables.
Qu'est-ce que l'analyse statistique bayesienne ?
Etantdonne un modele parametrique d'observationxf(xj), ou 2, un es-pace de dimension fnie, l'analyse statistique bayesienne vise a exploiter le plus ecace-ment possible l'information apportee parxsur le parametre, pour ensuite construire desprocedures d'inferencesur.
Qu'est-ce que la selection bayesienne de variables ?
Dans un contexte de selection bayesienne de variables, le danger est de favoriser demaniere involontaire un ou des modeles a cause de lois a priori mal calibrees les unes parrapport aux autres.

Qu'est-ce que le modele bayesien ?