Comment résoudre une équation différentielle linéaire ?
Résoudre l'équation sur $]0,+infty [$ et sur $]-infty,0 [$, puis regarder si on peut raccorder les solutions. Résoudre d'abord sur un intervalle où la tangente est bien définie. Sur $]1,+infty [$, la fonction $xmapsto xln x$ ne s'annule pas et donc on a bien affaire à une équation différentielle linéaire d'ordre 1 sur cet intervalle.
Comment écrire une équation différentielle linéaire vectorielle ?
La nouvelle équation est bien équivalente à l'ancienne. Si E et F sont de dimension finie (sur le corps des réels par exemple) respectivement d et m, en fixant des bases de E et de F, une équation différentielle linéaire vectorielle peut s'écrire matriciellement. Soient n + 1 fonctions A0, A1, …
Comment résoudre une équation linéaire ?
On vient de trouver l’équation linéaire vérifiée par z !! On note (E’) cette équation. En fait, en raisonnant par équivalence, on montre que y est solution de l’équation de (E) si et seulement si z est solution de (E’), ce qui permet de dire que résoudre (E) revient à résoudre (E’).
Quelle est la forme générale d'une équation différentielle linéaire d'ordre 2 ?
Le coefficient a est un réel mais peut également être une fonction, on peut donc noter : Tu noteras que le coefficient de y’ est 1, car on a dit que l’on divisait par le coefficient dominant pour que ce soit le cas. La forme générale d’une équation différentielle linéaire d’ordre 2 sera quant à elle :
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360 300 RE – MÉTHODES QUANTITATIVES EN SCIENCES HUMAINES
Équations différentielles
LE COURS : Équations différentielles
