Comment résoudre une équation différentielle non linéaire ?
Il est également possible de résoudre les équations différentielles non linéaires en faisant à variables séparées. Une équation à variables séparées est une équation où de part et d’autre de l’égalité on a des fonctions que l’on peut intégrer, mais qui ont des variables différentes.
Comment résoudre une équation différentielle d’ordre 2 ?
Pour une équation différentielle d’ordre 2, il faut y". Ces équations sont dites linéaires car il n’y a que y, y’, y", pas y 2, √y, 1/y ou autre. Nous étudierons d’abord les ED linéaires d’ordre 1 et 2 car il y a des formules à connaître. Pour que la résolution soit plus simple, on va commencer par mettre l’équation sous forme canonique.
Comment résoudre une équation linéaire ?
On vient de trouver l’équation linéaire vérifiée par z !! On note (E’) cette équation. En fait, en raisonnant par équivalence, on montre que y est solution de l’équation de (E) si et seulement si z est solution de (E’), ce qui permet de dire que résoudre (E) revient à résoudre (E’).
Quelle est la forme générale d'une équation différentielle linéaire d'ordre 2 ?
Le coefficient a est un réel mais peut également être une fonction, on peut donc noter : Tu noteras que le coefficient de y’ est 1, car on a dit que l’on divisait par le coefficient dominant pour que ce soit le cas. La forme générale d’une équation différentielle linéaire d’ordre 2 sera quant à elle :
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LE COURS : Équations différentielles
