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Chapitre 11 Intégrales et primitives

Quand utiliser les primitives ?
Les primitives sont utilisées quand on a la dérivée d’une fonction et qu’on cherche la fonction elle-même. Tu verras cela en mécanique quand tu chercheras les équations horaires d’un projectile. D’une manière générale, les primitives sont importantes puisque les dérivées le sont, et que ces deux notions sont étroitemennt liées.
Qu'est-ce que la primitive d'une fonction ?
Pour faire simple, une primitive c’est « l’inverse de la dérivée ». La dérivée d’une fonction f se note f ’, et généralement la primitive de f se note F. Par définition, f est la dérivée de F, on a alors la relation :
Comment calculer la primitive d'une fonction ?
∀ k ∈ R , kF est une primitive de kf sur I Le tableau suivant découle des règles de dérivation des fonctions. 2 4 8 primitives de f sur R . 5  = C + ) x ( u .2 ) x ( F 2 1 = 3 x + + 5 C avec C ∈ R sont les primitives de f sur I 3 3 =  − , + ∞   .
Qu'est-ce que les intégrales ?
Vidéos sur les intégrales avec changement de variable. Comme on l’a vu, les intégrales servent à calculer l’aire sous la courbe d’une fonction. Cette aire a parfois une signification physique, notamment en thermodynamique. En physique, les intégrales servent également à calculer certaines grandeurs sur des espaces ou des temps donnés.

Quand utiliser les primitives ?