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Simulation des géomatériaux par la méthode des éléments

Pourquoi on utilise la méthode des éléments finis ?
Les éléments finis sont une technique de discrétisation qui permet de transformer une théorie continue conduisant à des problèmes mathématiques insolubles, en une théorie discrète conduisant à de simples systèmes d'équations que l'on sait résoudre.
Comment calculer une matrice de rigidité ?
Matrice de rigidité élémentaire. ( D p e ) i , j = ∫ K p ∇ φ j p ( x , y ) ⋅ ∇ φ i p ( x , y ) d ( x , y ) .
C'est ce système que résout un code de calcul d'éléments finis dans le cas de l'élasticité linéaire.
Donc en optimisant le maillage, vous réduisez la taille du système à résoudre et donc vous gagnez du temps calcul

Pourquoi on utilise la méthode des éléments finis ?