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Modèles d'éléments finis et problèmes de convergence en

Qu’est-ce que la convergence dans l’analyse par éléments finis ?
La convergence dans l'analyse par éléments finis fait référence au processus d'affinement du maillage d'éléments finis et d'itération de la solution jusqu'à ce qu'un résultat stable et précis soit obtenu .
Ce processus itératif vise à minimiser l'erreur entre la solution approximative et la vraie solution des équations gouvernantes.
Pourquoi on utilise la méthode des éléments finis ?
Les éléments finis sont une technique de discrétisation qui permet de transformer une théorie continue conduisant à des problèmes mathématiques insolubles, en une théorie discrète conduisant à de simples systèmes d'équations que l'on sait résoudre.
La convergence est un aspect crucial de la FEA, qui fait référence à l'état de la solution calculée - où elle devient stable et ne change pas de manière significative avec un raffinement supplémentaire des paramètres du modèle numérique tels que la densité du maillage ou les étapes d'itération .
Matrice de rigidité élémentaire. ( D p e ) i , j = ∫ K p ∇ φ j p ( x , y ) ⋅ ∇ φ i p ( x , y ) d ( x , y ) .

Qu’est-ce que la convergence dans l’analyse par éléments finis ?