Qu'est-ce que les équations différentielles linéaires d'ordre 1 ?
Les équations différentielles linéaires d'ordre 1 sont des équations différentielles de la forme où a, b et c sont des fonctions que l'on supposera continues. Ces équations peuvent être résolues par des procédés systématiques, faisant appel au calcul de primitives.
Comment résoudre une équation différentielle d’ordre 2 ?
Pour une équation différentielle d’ordre 2, il faut y". Ces équations sont dites linéaires car il n’y a que y, y’, y", pas y 2, √y, 1/y ou autre. Nous étudierons d’abord les ED linéaires d’ordre 1 et 2 car il y a des formules à connaître. Pour que la résolution soit plus simple, on va commencer par mettre l’équation sous forme canonique.
Comment résoudre une équation différentielle non linéaire ?
Il est également possible de résoudre les équations différentielles non linéaires en faisant à variables séparées. Une équation à variables séparées est une équation où de part et d’autre de l’égalité on a des fonctions que l’on peut intégrer, mais qui ont des variables différentes.
Qu'est-ce que l'équation différentielle matricielle ?
L'équation différentielle matricielle , avec Y et C vecteurs colonnes et A et B matrices carrées, est en effet elle aussi une équation différentielle linéaire d'ordre 1. Cette acception plus générale est étudiée dans l'article « Équation différentielle linéaire ». Ce sont les équations qui se ramènent à où k est un réel.
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