plan de cours mat-265 équations différentielles

Comment calculer équation différentielle ?

Soient deux fonctions u et v, alors (uv)' = u'v +v'u.
Or f est solution de l'équation différentielle y' = ay, on a donc f '(x) = a f(x).
La fonction g est de dérivée nulle, c'est donc une fonction constante.
Ainsi g(x) = e^–ax f (x) = C, avec , d'où f(x) = Ce^ax.