D'autre part, la manipulation d'un objet crée une relation forte entre celui-ci et ses caractéristiques dans l'espace, mais également entre l'objet et les expériences motrices et perceptuelles de celui qui le manie, ce qui multiplie les canaux pour retenir et récupérer en mémoire un concept.
Il en existe de nombreux types : nombres entiers, nombres réels, points, droites ou courbes de la géométrie, suites, séries et fonctions de l'analyse, ensembles divers, ensembles d'ensembles, etc.
Dans les situations d'apprentissage, on part souvent d'une situation concrète afin de construire une notion ou un concept par l'abstraction, mais entre ces deux étapes, il faut aider l'élève à se construire une représentation de la situation.
C'est là qu'intervient la manipulation.