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4 Fonctions primitives récursives et fonctions récursives

Quelle est là fonction récursive primitive ?
Là aussi, il est important de borner la recherche du minimum. La fonction cherchant le plus petit x vérifiant n'est plus récursive primitive en général. Ainsi, la fonction cherchant le plus petit nombre parfait impair inférieur à n (ou n +1 s'il n'existe pas) est une fonction récursive primitive de n.
Comment calculer une fonction récursive ?
On utilise ici la définition récursive de produit en prenant n =1, g identiquement nulle, h ( x, z, y) = somme ( y, z ), composée de la fonction somme déjà définie et de deux projections. Plus généralement, si est une fonction récursive primitive de , alors est une fonction récursive primitive de .
Quels sont les exemples d'algorithmes non récursifs primitifs ?
Nous avons vu, dans le paragraphe Limites de la récursion primitive, deux exemples d'algorithmes non récursifs primitifs qui définissent des fonctions : La fonction d'Ackermann, dont on peut montrer qu'elle n'est pas récursive primitive. Il n'existe aucun algorithme primitif récursif définissant la fonction d'Ackermann ;
Qu'est-ce que les fonctions récursives ?
En informatique, les fonctions récursives sont des fonctions dont le calcul nécessite d'invoquer la fonction elle-même, c'est-à-dire que dans ce deuxième cas, on insiste plutôt sur la façon dont le calcul est mis en œuvre que sur la classe de fonctions.

Quelle est là fonction récursive primitive ?