En théorie de la calculabilité, une fonction récursive est une fonction à un ou plusieurs arguments entiers, qui peut se calculer en tout point par une procédure mécanique 1. Il est plus cohérent de définir les fonctions semi-calculables avant les fonctions récursives.
Ecrire une fonction récursive power () qui calcule la puissance de deux nombres: (a^n). Le prototype de la fonction est fourni ci-dessous: La seconde équation permet d'introduire la récursivité. Voici un exemple d'exécution du programme final : et faux sinon.
La récursivité joue un rôle important non seulement en syntaxe, mais aussi dans la sémantique du langage naturel. Le mot et, par exemple, peut être considéré comme une fonction qui peut s'appliquer aux sens des phrases pour créer de nouvelles phrases.
La forme récursive permet généralement l'écriture des fonctions sous une forme concise et plus simple à comprendre. Toutefois, elle peut être moins naturelle à concevoir. Lorsque le problème traité peut se décomposer en une succession de sous-problèmes identiques, la récursivité est généralement bien indiquée.