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Chp 4 Minimisation d'une fonction d'une variable

Qu'est-ce que l'optimisation des fonctions de plusieurs variables ?
Optimisation des fonctions de plusieurs variables Le cas de d’un optimum libre d’une fonction de deux variables et le cas d’un optimum d’une fonction de deux variables soumis à une contrainte a été précédemment. Dans ce chapitre on généralise les résultats obtenus au chapitre 2.
Comment calculer le problème de minimisation ?
La solution x du problème de minimisation vérifie Ax = b. On appellera résidu à l’étape k la quantité rk = Axk b On prend ici une direction de descente dk quelconque dans Rn, non orthogonale àrk. A chaque étape, la valeur du paramètreoptimal k est donnée par et l’on a (rk+1; dk) = 0. Notons E(v) = 1 2(A(v > 0
Comment savoir si une fonction est de classe C2 ?
— Toutes les fonctions polynômes et quotients de polynômes sont de classe C2 sur leur domaine de définition. Théorème 3 (Formule de Taylor à l’ordre 2 pour une fonction de n variables). Soit f une fonction définie un ensemble D de Rn et A un point de D. Si f est de classe C2 en A, alors pour tout H 2 Rn, tel que A+ H 2 D, on a :
Comment optimiser la fonction de deux variables ?
Si (x0; y0; 0) est solution du Lagrangien et si l'on souhaite utiliser la proposition 6.4, on va tenter d'optimiser la fonction de deux variables L0(x; y) = L(x; y; 0). Pour cela on regarde le signe des quantites r0t0 s2 sante du second or- dre en optimisation libre) a la fonction L0 et au point stationnaire (x0; y0).

Qu'est-ce que l'optimisation des fonctions de plusieurs variables ?