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Matrices CORRECTION

Comment modifier une matrice ?
Si vous avez entré une formule matricielle à une seule cellule, sélectionnez la cellule, appuyez sur F2, apportez vos modifications, puis appuyez sur Ctrl + Maj + Entrée.
Comment montrer que deux matrices sont équivalentes ?
On dit que deux matrices A et B de Mn,p(K) M n , p ( K ) sont équivalentes s'il existe P∈GLp(K) P ∈ G L p ( K ) et Q∈GLn(K) Q ∈ G L n ( K ) telles que B=Q−1AP.
B = Q − 1 A P .
Quelles sont les matrices carrées qui commutent avec toutes les matrices carrées ?
Ce résultat peut se généraliser à l'ordre n : les matrices carrées d'ordre n qui commutent avec toutes les matrices de M n ( K ) sont les matrices de la forme k I , où k est un élément quelconque de K , et I la matrice identité de M n ( K ) .
Définition : Soit A et B deux matrices de même taille.
La somme de A et B est la matrice, notée A + B, dont les coefficients sont obtenus en additionnant deux à deux des coefficients qui ont la même position dans A et B.

Démontrer cette formule par récurrence. Corrigé. On va commencer par calculer les premiers termes de An A n pour essayer de deviner la formule. On a A2=( Autres questions

Feuille 1 Matrices

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