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TD 4 : Maximum de vraisemblance

Comment calculer l'estimateur de maximum de vraisemblance ?
Dans cette expression, ∂ ∂θ ln(f(x;θ)) désigne la dérivée partielle de f(x;θ) en θ.
Une fois calculée, on élève ∂ ∂θ ln(f(x;θ)) au carré, on remplace x par X1 et on prend l'espérance de la nouvelle var obtenue.
Quand utiliser le maximum de vraisemblance ?
L'estimation du maximum de vraisemblance est une méthode statistique courante utilisée pour inférer les paramètres de la distribution de probabilité d'un échantillon donné.
En pratique, il est souvent plus facile de calculer la log-vraisemblance, soit l = log L.
Puisque le logarithme est une fonction monotone – c'est-à-dire que si L augmente, log L augmente aussi – alors la valeur des paramètres qui maximise l maximisera aussi L.

Comment calculer l'estimateur de maximum de vraisemblance ?