II - Probabilités conditionnelles 1-c) Formule des probabilités totales Dans la démonstration précédente, dans le cas d'une suite d'événements (An)
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probabilité sur E appelée probabilité conditionnelle sachant A Démonstration 1 PA associe à tout évènement un réel positif et PA(0)=0
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15 déc 2010 · On peut écrire, de façon similaire à la démonstration précédente, P(A)+P(B\A) ensuite, en utilisant la formule des probabilités totales,
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Notons aussi Bi l'évè- nement : la boule du i-ème tirage est blanche, de sorte que B3 = B Par la formule des probabilités totales P(B) = P(BA0)P(A0) + P(B
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On retiendra que, dans un arbre, les branches portent des probabilités conditionnelles La probabilité d'un chemin est égale au produit des probabilités portées
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Démonstration : (Voir préalablement la définition d'une Combinaison sans répétition) Proposition 2 2 2 (Formule des probabilités totales) Soit {An;
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démonstration : Puisque pour toute partie B de ?, B ? ? = B, Théorème 3 (formule des probabilités totales) : Soit (Bk)1?k?n une partition finie de ?
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Proposition 2 3 2 (Formule des probabilités totales – version 1) ´Etant donné un Démonstration : Par définition des probabilités conditionnelles :
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3 3 Indépendance Statistique 4 Probabilités Conditionnelles 4 1 Définition 4 2 Probabilités Composées 4 3 Probabilités Totales
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