Soit (?,¿,P) un espace de probabilité Soit (Xn)n?1 une suite de variables aléatoires indépendantes définies sur (?,¿,P), toutes de loi de Bernoulli
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Soient X et Y deux variables discr`etes, X `a valeurs dans DX et Y `a valeurs dans DY La loi du couple (X, Y ) est définie par l'ensemble des probabilités
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3 3 Loi d'une somme de variables aléatoires `a densité indépendantes Soit X une v a qui prend les valeurs a1, ,an avec les probabilités respectives
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Lorsque deux variables aléatoires X et Y sont indépendantes, la loi conditionnelle de X, pour toute valeur de Y , est identique `a la loi marginale de X et
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une mesure de masse 1 appelée probabilité et notée P Une fonction mesurable X sur (?,F) 1 2 Tribu engendrée par une collection de variables aléatoires
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E[Xn] Proposition (Théorème de convergence dominée) Soit (Xn)n?0 une suite de variables aléatoires réelles, et X une variable aléatoire
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Remarque : Si ? est un ensemble fini ou dénombrable, toute variable aléatoire définie sur ? sera discr`ete Attention : Deux variables aléatoires peuvent suivre
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Probabilités et variables aléatoires Définition 1 1 Une mesure de probabilité (P,?) est une fonction définie sur ? et `a valeurs
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UE 3MA245 – Probabilités élémentaires Année 2019–2020 TD7 Variables indépendantes, produit de convolution 1 Soient X et Y des variables aléatoires
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