nement aléatoire, des probabilités discrètes ou continues, des pro- (formule des probabilités totales) Soit (Ai)i?I une fa-
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Proposition 2 2 2 (Formule des probabilités totales) Soit {An; Une variable aléatoire est dite continue si elle peut prendre toutes les valeurs d'un
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Proposition 7 (Formule des probabilités totales) Soit A un événement tel que 0 2) F est continue `a droite et admet une limite `a gauche en tout point x
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Probabilités conditionnelles et probabilité non nulle, la fonction de densité conditionnelle est nulle dans un espace de probabilité continu
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Axiome des probabilités totales : système complet d'évènements : est généralement P( E) en discret, la tribu borélienne en continu
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P(BAi)P(Ai) (formule des probabilités totales) On dit qu'une variable aléatoire X est continue s'il existe une fonction de densité f telle
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Dans le cas continu, le calcul est le même, au moyen de la formule pour la dérivée de la transformée de Fourier Remarque 60 Une loi de probabilité régit le
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4 Conditionnement par rapport `a une v a continue Par la formule des probabilités totales on a que le taux de réussite
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Conséquence de la formule des probabilités totales : La probabilité qu'un évènement se réalise Calcul intégral et primitive d'une fonction f continue :
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