Rappel – Si f : R ?? R est une fonction d'une variable, avec domaine Df , on dit que: Théor`eme – Toutes les fonctions de plusieurs variables obtenues
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Objectif : chercher les extremums d'une fonction de deux variables f sous la contrainte c Limite de la méthode : pas toujours réalisable
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On se pose alors, comme pour les fonctions d'une variable réelle, des questions On dit que f admet un extremum local en (x0,y0) lorsque f admet soit un
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alors f admet un maximum local strict en a • Si Q n'est ni positive, ni négative : alors pas d'extremum local en a
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Extrema : Rappels sur les fonctions d'une variable Dans les deux premiers cas on dit que f admet un extremum local en x Evidement
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Déterminer les extrema locaux d'une fonction sur un ouvert Peut-on généraliser ce résultat aux fonctions de plusieurs variables en remplaçant « segment
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On les appelle extrema de la fonction Les extrema d'une fonction peuvent être globaux ou locaux Un minimum (resp maximum) global d'une fonction est la
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Extrema des fonctions `a plusieurs variables Extremum : maximum ou minimum d'une fonction numérique Définition 1 (Extrema globaux et locaux)
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