3-1 Equations du second degré • Résolution dans R de l'équation x2 +2x?3 = 0 : (Par rapport aux formules, on a ici : a = 1, b = 2 et c = ?3 )
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2 +bx +c = 0, avec a = 0, appelées équations du second degré 1) Forme canonique du trinôme Ce théorème est fondamental pour factoriser un polynôme
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On peut donc le factoriser par (x ? 1), ainsi, on sait qu'il existe un polynôme Q de degré 2 tel que, pour tout réel x, P(x) = (x ?1)×Q(x)
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II Factorisation d'un trinôme On a vu dans le chapitre "Second degré (partie 1)" Propriété : Soit f une fonction polynôme de degré 2 définie sur R par
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b) Factoriser f a) On peut conjecturer que 1 est racine de la fonction polynôme f En effet, (1) = 2 ×
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Discriminant, factorisation et signe d'un trinôme 12 L'écriture 3(x ? 1)2 + 5 est la forme canonique de la fonction polynôme 3x2 ? 6x + 8
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III) Equation 2 0 ax bx c + + = , factorisation du polynôme 2 ax bx c + + Théorème : Soit le polynôme 2 ax bx c + + , a ' 0 de discriminant
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L'écriture a(x ? ?)2 + ? est la forme canonique du polynôme (ou trinôme) P(x) II- Equation du second degré - Factorisation
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