On appelle produit scalaire de u par v , noté u v , le nombre réel définit par : - u v = 0, si l'un des deux vecteurs u et v est nul
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Le produit scalaire de deux vecteurs est un nombre réel, qui peut être positif, négatif ou nul Carré scalaire d'un vecteur C'est par définition le produit
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Définition : Deux vecteurs u et v sont orthogonaux lorsque leur produit scalaire est nul ; 0 u v u v ? ? ? = 5) Configurations fondamentales
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Produit scalaire de deux vecteurs Si l'un des vecteurs est nul, on pose, par définition : Lien entre produit scalaire, norme et cosinus
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v sera nul aussi b) Définition avec le cosinus u v=? u?×? v?×cos u , v Autrement dit, le produit scalaire de deux vecteurs est égal au
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effectuant le produit des normes par le cosinus de l'angle formé par les deux vecteurs Si un des vecteurs est nul alors par convention le produit scalaire
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négatif (ou nul) Donc 0),(),(4),(4 2 ? ? =? xx yy yx ? ? ? D'où l'inégalité voulue B) Norme associée à un produit scalaire
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