La preuve des propriétés énoncées ci-dessus est laissée au lecteur 4 2 Argument et forme polaire d'un nombre complexe Proposition et Définition 4 2 On
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o Le nombre complexe z de module et dont un argument est a pour forme exponentielle : Remarque : une exponentielle complexe peut être un réel négatif ( 1)
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Les fonctions exponentielles poss`edent plusieurs caractérisations intéressantes et en partic- ulier les deux suivantes qui permettrons d'introduire la notation
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3 notation exponentielle de la forme trigonométrique Comme la forme algébrique d'un nombre complexe est unique, deux nombres complexes
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Forme exponentielle d'un nombre complexe 1) Définition Définition : Pour tout réel , on a : = cos + sin Remarque :
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Forme exponentielle d'un nombre complexe 1) Définition Posons ( ) = cos + sin En prenant = ? = 1, on a démontré dans la Partie 3
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calculer les racines carrées d'un nombre complexe, présenté sous forme algébrique ou exponentielle ; - résoudre les équations polynomiales de degré 2
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Saisir le nombre imaginaire i et l'exponentielle complexe GeoGebra gère aussi la forme exponentielle des nombres complexes • À l'aide de la souris,
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Un nombre complexe est formé de deux nombres réels Écrire sous la forme exponentielle ou sous la forme trigonométrique les nombres complexes :
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