nk = 1 II - DISTRIBUTIONS BINOMIALE ET HYPERGEOMETRIQUE NEGATIVES 11 1 - Distribution Binomiale Négative Rappelons tout d'abord
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exponentiel de dispersion, fonction variance, binomial négatif généralisé variable aléatoire X à valeurs dans N suit une loi binomiale négative
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ii) En déduire la loi du vecteur aléatoire (X1,X2,X3) Exercice 4 Loi binomiale négative a) Question préliminaire : Pour q ?]0,1[ et n ? 1, montrer que
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(théorique) Donner la définition de la loi binômiale négative NegBin(r, p) Calculer son es- pérance et sa variance Quelle est cette loi lorsque r = 1? Soit X
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5 5 Loi binomiale négative Définition 6 Considérons un schéma de Bernoulli de probabilité p - Le nombre d'épreuves pour obtenir r succès est une variable
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Binomiale Négative Lorsque l'on consulte la littérature probabiliste, on constate que ce résultat est en fait dû à Katz (1965) On a Loi de probabilité
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Loi binomiale négative, B?(n, p), n ? 1, 0 0 : pour k ? N,
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2 5 Loi binomiale négative 2 5 1 Définition Sous le schéma de Bernoulli (épreuves identiques et indépendantes), on désire obtenir n
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Loi de Bernoulli 2 Loi binomiale 3 Loi géométrique 4 Loi hypergéométrique 5 Loi de Poisson MTH2302D: Lois discr`etes
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