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21 jui 2018 · Une matrice orthogonale a un déterminant égal `a ±1 Théor`eme 6 : Caractérisation pratique des matrices orthogonales Soit A = ((aij)) ? Mn(R)
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Les matrices orthogonales sont forcément à coefficients réels La généralisation dans le cas complexe est celle des matrices unitaires I Généralités
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24 jui 2016 · Une matrice A ? Mn(R) est orthogonale si elle est la matrice représentative d'un endomorphisme orthogonal f dans une base orthonormale On note
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Lemme 1 : Soit u E Mat n (K) une matrice orthogonale (i) Si x E K" est un vecteur propre non isotrope de u, la valeur propre
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Endomorphismes orthogonaux, matrices orthogonales 12 3 Théorème spectral : diagonalisation des endomorphismes et matrices symétriques
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Soient f un endomorphisme de E puis A = MatU (f) f est un automorphisme orthogonal si et seulement si A est une matrice orthogonale Les matrices orthogonales
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