Le produit d'une matrice ligne 1x3 par une matrice 3x3 est une matrice ligne 1x3 d) 2 5 0 3 6 3 4
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Définition : Soit A une matrice et k un nombre réel La produit de A par le réel k est la matrice, notée kA, dont les coefficients sont obtenus en multipliant
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Mn(K), muni de la multiplication des matrices, est donc un anneau (non-commutatif si n { x1 + 2x2 + 3x3 = 0 5x1 + 5x2 + 2x3 + 2x4 + 8x5 + 8x6 = b3
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1- Rappel - Définition et composantes d'une matrice Multiplier chacun des éléments de cette rangée par leurs cofacteurs correspondants
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R`egles de calcul du rang des syst`emes de vecteurs Le rang d'une matrice ne change pas quand on change l'ordre des lignes quand on multiplie (ou divise)
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I 5 Addition de matrices, multiplication d'une matrice par un scalaire I 6 Multiplication de matrices 2x3 + 3x4 = 4 2x1 + 3x2 + 3x3
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M3 Matrix Multiplication Matrices may be added and subtracted if they have the same shape That is, the number of rows and columns is the same
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e) Pouvez-vous interpréter le produit matriciel AB ? Si oui, calculez ce produit et donnez-en le sens 1 5 Inverse d'une matrice Définition
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Corollaire 2 Le déterminant d'une matrice diagonale est égal au produit des termes diagonaux Page 7
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Adding, Subtracting and Multiplying Matrices • Matrix Inversion c12 = (2x2) + (3x3) + (4x4) = 29 c11 = (2x3) + (1x1) + (0x5) = 7
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