Exercice 221 **** 1 Soit E un ensemble fini et non vide Soient n un entier naturel non nul et A1, , An, n parties de E Montrer la « formule du
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E((1+ ? 3)2n+1) est un entier divisible par 2n+1 Correction de l'exercice 6 ? Soit n un entier naturel non nul On note ?(n) la somme de ses chiffres
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Montrer que si n est un entier naturel somme de deux carrés d'entiers En déduire que ces deux nombres ne sont pas des carrés puis que ab+bc+ca non plus
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Soit p1, , pn une suite finie de n nombres premiers et N = p1 pn (2) une suite de k entiers naturels non nuls ?1, , ?k tels que n = p
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ENTIERS CONGRUS MODULON Soit n un entier naturel non nul donné et a et b deux entiers relatifs quelconques On dit que a est congru à b modulo n si et
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2/ Tout naturel non nul a un nombre fini de diviseurs Proposition 1 Preuve: 1/ Soit n un naturel non nul L'entier d divise n s'il existe un entier k tel
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3 47 Théorème (décomposition en facteurs premiers) Soit n un entier naturel non nul Il existe un unique k ? N et un unique ensemble de couples Dn = {(p1,
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diviseur de 25 puisque le quotient de 25 par 4 n'est pas un nombre entier Par contre lorsque l'on écrit 24 6 = 4, Soit x un entier naturel non nul
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Si a, b et n sont des entiers non nuls et n > 0, alors pgcd(na, Exercice 88* (OIM 85) Soit n un entier naturel, k un entier premier avec n,
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