babilités conditionnelles et de la notion d'indépendance en proba- bilités Après avoir défini la notion de variable aléatoire, celles de
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La fonction de répartition d'une telle variable est par conséquent continue On peut par contre s'intéresser à la probabilité que la bactérie vive moins d'un an
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Exercice: Calculer espérance et variance des v a r évoquées plus haut La propriété suivante relie le calcul de l'espérance et la loi d'une variable aléatoire
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On peut préciser le calcul de probabilités d'un événement E De manière simplifiée, La densité de probabilité d'une variable aléatoire continue est la
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Exercice 2 — Soit X une variable aléatoire de loi normale N(0,1) Calculer P[X ? 1 62], P[X ? ?0 52], P[?1 < X < 1]
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Proposition 3 10 La fonction de répartition d'une variable aléatoire X est toujours crois- sante et continue `a droite On a limx??? FX(x)=0 et limx?+? FX(
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Exercices de probabilités avec éléments de correction Memento Fonctions associées aux lois Pour X variable aléatoire à valeurs dans Rd,
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Ce tableau résume la loi de probabilité de la variable aléatoire X Définition : Soit une variable aléatoire X définie sur un univers ? et prenant les valeurs
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Les lois de probabilité permettent de décrire les variables aléatoires sous la La variable aléatoire X suit une loi Binomiale de paramètres n et ?,
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Loi d'une variable aléatoire continue Si X a une loi continue, la probabilité que X prenne une valeur bien précise a est en général nulle
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