Espérance et variance d'une variable aléatoires sont définies, avant de signaler les deux théorèmes importants : loi des grands nombre et théorème de central
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On considère un ensemble ? muni d'une probabilité IP Définition 0 1 Une variable aléatoire X est une fonction de l'ensemble fondamental ? à valeurs dans R, X :
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Probabilités et variables aléatoires Définition 1 1 Une mesure de probabilité (P,?) est une fonction définie sur ? et `a valeurs
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Ce tableau résume la loi de probabilité de la variable aléatoire X Définition : Soit une variable aléatoire X définie sur un univers ? et prenant les valeurs
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Exercice: Calculer espérance et variance des v a r évoquées plus haut La propriété suivante relie le calcul de l'espérance et la loi d'une variable aléatoire
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Loi d'une variable aléatoire continue Si X a une loi continue, la probabilité que X prenne une valeur bien précise a est en général nulle
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On peut préciser le calcul de probabilités d'un événement E De manière Une variable aléatoire est totalement définie par sa loi de probabilité
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Exercices de probabilités avec éléments de correction Memento Fonctions associées aux lois Pour X variable aléatoire à valeurs dans Rd,
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Le théorème de transfert (du chapitre sur les changements de variables) s'écrit comme suit Proposition (Théorème de transfert) Soit X une variable aléatoire à
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Variables Aléatoires Continues 3 1 Définition 3 2 Fonction de Densité de Probabilité 3 3 Fonction de Répartition 4 Espérance Mathématique
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