Raisonnement par récurrence ?(n) désigne une certaine propriété dépendant d'un entier n et n0 désigne un entier naturel donné
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I Découverte du raisonnement par récurrence On considère la suite de nombres (un)n?N définie par : u0 = 1 et pour tout entier naturel n, un+1 = 2un + 1
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Exemple : Prenons un exemple simple pour illustrer le raisonnement par récurrence On veut montrer par récurrence la propriété :
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3) Bien sûr, dans un raisonnement par récurrence, on ne va pas te demander de démontrer qu'une propriété est fausse (surtout en Terminale) EXERCICE-TEST Coach
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Exercices sur le raisonnement par récurrence Terminale S Exercice 1 ? Démontrer par récurrence la propriété suivante : (enx)/ = ne(n-1)x, ?n ? 1,
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Quelle conjecture pouvons-nous faire ? On va donc montrer par récurrence que la somme des n premiers entiers impairs est égale au carré de n : 1+3
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Le premier jour de repos permet d'écrire que P (1) est vraie C'est ce que l'on appelle l'initialisation 1 PRINCIPE DU RAISONNEMENT PAR RÉCURRENCE
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Raisonnement par récurrence : Exercices Corrigés en vidéo avec le cours sur jaicompris com Introduction Soit P(n) la propriété définie pour tout entier n
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récurrence, elle, n'apparaît qu'en terminale S et la descente infinie de Fermat est la base scientifique du raisonnement par récurrence » (§ 59 et 60),
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