Pour construire un modèle bayésien, il faut une loi a priori et un modèle d'échantillonnage: ? L'existence mathématique de ces deux composantes a été
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1Historiquement, le théor`eme de Bayes appara?t dans un exemple d'inférence bayésienne plutôt que séparément comme une construction probabiliste
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Dans chacun de ces exemples, on cherche `a estimer `a partir d'observations un param`etre dé- crivant la distribution de probabilité On remarque que dans les
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21 nov 2018 · ce qui représente la loi biaisée Fin exemple 1 2 1 3 Exemple fil rouge : le modèle gaussien à variance connue Dans tout le cours,
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Exemples Calculer les loi a posteriori dans les mod`eles suivants: 3 Page 4 1
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Nous donnons quelques exemples ci-dessous Definition 3 Un mod`ele statistique P = {P?, ? ? ?} est dominé s'il existe une mesure
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L'estimateur de Bayes de ? est noté ??B Il est donc défini par: ??B(x) = E[?x] Un exemple On consid`ere le
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Cette fonction l(?) = f(X?), vue comme une fonction de ? une fois qu'on a observé un tirage de X, est appelée vraisemblance du modèle C'est la loi de X
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La loi bêta est conjuguée avec une vraisemblance binomiale Retour `a l'exemple : P(?) ? ?1?1(1 ? ?)1?1 = 1 –
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