i=1 Xi est une statistique exhaustive pour ? Famille exponentielle Une densité de probabilité (ou loi de probabilité dans le cas de v a discrètes) f(x;
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La donnée d'un modèle statistique c'est la donnée d'une famille de proba- 2 1 Loi exponentielle alors T(X) est une statistique exhaustive Exemples
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On dit que la famille de distribution {F?} est une famille exponentielle à soit une statistique exhaustive quand la loi de X admet une densité
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+ Xn est une statistique exhaustive pour ce mod`ele : (a) IP? est la loi de Bernoulli de param`etre ? = p ?]0, 1[; (b) IP? est la loi exponentielle de
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de variables aléatoires Xi indépendantes et de même loi exponentielle de 5 Une statistique t est exhaustive pour ? si et seulement si la loi de
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tel que la loi de probabilité P? admette pour espérance µ < ? et pour variance mod`ele admet une statistique exhaustive ssi le mod`ele est exponentiel
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Exercice 1 : Statistiques exhaustives des lois usuelles Loi exponentielle de param`etre 1 translatée de ? 5 Loi normale N(µ, ?2)
fiche2_SBVM_stat_exhaustives_completes.pdf
+ Xn est une statistique exhaustive pour ce mod`ele : (a) P? est la loi de Bernoulli de param`etre ? = p ?]0, 1[; (b) P? est la loi exponentielle de
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famille exponentielle est une statistique exhaustive Soit X une application mesurable de (?,A) dans (X(?),B) et X1, ,Xn un n-échantillon de loi X
md3stat.pdf