STATISTIQUES EXHAUSTIVES COMPLETES SUR La notion de statistique exhaustive fut introduite vers 1920 par R A Fischer (S) En 1935, les
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Détermination d'une statistique exhaustive Loi de Poisson La loi de Poisson est une loi de probabilité discrète qui décrit le comportement du nombre
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Définition 12 Une statistique complète est une statistique exhaustive minimale ne contient plus que de l'information utile à l'estimation de du paramètre ?
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Théor`eme 2 (Théor`eme de Rao-Blackwell) : on consid`ere une statistique exhaustive W pour ? et un estimateur Tn non biaisé de g(?), alors la variable aléatoire
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Estimateurs USBVM Soit Y une statistique exhaustive pour ? On dit que Y est complète s'il n'existe pas d'estimateur non trivial de 0 basé sur Y ,
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S'il existe une statistique exhaustive, l'estimateur du maximum Toute statistique exhaustive et complète est minimale Théorème 6 8
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— Dans un modèle exponentiel, T(X) est une statistique exhaustive De plus, si Q(?) contient un ouvert non vide de Rk, alors T(X) est complète PROPOSITION 15
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est une statistique exhaustive et complète, alors Z = E[ˆ? T] est l'unique estimateur sans biais de ?, de variance minimale parmi tous les estimateurs sans
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Déterminer une statistique exhaustive minimale et compl`ete pour de ces deux bases peut être complété en (e1, ··· ,ek1 ,ek1+1, ···,ek1+k2 ,ek1+k2+1,
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