Analyse numérique matricielle 2009–2010 une norme sur Cn, on note de la même mani`ere la norme matricielle subordonnée :
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Analyse numérique matricielle II Résolution numérique de systèmes linéaires Autrement dit, A est la représentation matricielle d'une base
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Le but de ce cours et s'initier aux bases de l'analyse numérique en espérant En notation matricielle, le vecteur x sera toujours représenté par le
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2 1 2 Analyse a priori Proposition 2 2 Soit A ? n,n telle que ?(A) < 1 Alors, la matrice In ?A est inversible et on a pour toute norme matricielle
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Toute norme matricielle subordonnée vérifie : 1 Ax ?A x, pour toute matrice A ? Mn(K) et pour tout vecteur x ? Kn 2 In =
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I Analyse numérique matricielle 20 3 Rappels sur les matrices et les syst`emes d'équations linéaires 21 3 1 Applications linéaires et matrices
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?A A 3 2 2 Définition du conditionnement Définition 3 5 Soit une norme matricielle subordonnée et A une matrice inversible Le
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Résoudree les équations AX = Y1 et AX = Y2 Exercice 5 (Normes matricielles subordonnées) Soit A = (ai,j)i,j?{1, ,N} ? MN (R)
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Matrices unitaires, normales, symétriques, hermitiennes 2 Analyse matricielle 1 Normes dans Kn , les normes lp Normes matricielles, normes subordonnées
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1 INTRODUCTION `A L'ANALYSE NUMÉRIQUE 1 1 1 Introduction générale 1 4 Normes vectorielles et normes matricielles
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