On veut résoudre un syst`eme linéaire Ax = b, o`u A est une matrice inversible d'ordre n avec cond2(A) > 11 On notera x la solution de ce syst`eme
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Le but de ce cours et s'initier aux bases de l'analyse numérique en espérant En notation matricielle, le vecteur x sera toujours représenté par le
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2 1 2 Analyse a priori Proposition 2 2 Soit A ? n,n telle que ?(A) < 1 Alors, la matrice In ?A est inversible et on a pour toute norme matricielle
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On suppose connues les notions basiques d'espaces vectoriels et de matrices Dans toute la suite on emploiera les notations données ci-dessous
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Toute norme matricielle subordonnée vérifie : 1 Ax ?A x, pour toute matrice A ? Mn(K) et pour tout vecteur x ? Kn 2 In =
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I Analyse numérique matricielle 20 3 Rappels sur les matrices et les syst`emes d'équations linéaires 21 3 1 Applications linéaires et matrices
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P Lascaux et R Théodor, Analyse numérique matricielle appliquée à l'art de l'ingénieur, tomes 1 et 2, Masson, 1987 — L Sainsaulieu, Calcul scientifique
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19 déc 2014 · Théorème 1 16 Soit A 2 Kn;n alors pour toute norme matricielle jj jj, A/ 6 jjAjj En général, A/ ¤ jjAjj Cependant lorsque A est une matrice
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?A A 3 2 2 Définition du conditionnement Définition 3 5 Soit une norme matricielle subordonnée et A une matrice inversible Le
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Mathématiques appliquées pour le Master / SMAI ANALYSE NUMÉRIQUE MATRICIELLE ? Cours Exercices Corrigés détaillés Luca Amodei Jean-Pierre Dedieu
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