1 fév 2013 · Equations différentielles non linéaires Etude qualitative Exercice 1 [ 00430 ] [correction] Soit E : y = x2 + y2
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avec des trajectoires, on obtient ce qu'on appelle le portrait de phase 4 1 1 Cas particulier Soit A une matrice constante, 2 × 2, inversible et considérons le
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solution maximale du problème de Cauchy Toute autre solution en est restriction Remarque : On voit ici que pour une équation non linéaire, la taille des
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A la différence des équations linéaires, il n'existe pas de méthodes analytiques systématiques pour résoudre les équations différentielles non linéaires La
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1 Equation différentielle non linéaire scalaire Définition 4 On appelle probl`eme de Cauchy, une équation différentielle normalisée avec une condition
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0 4 Equation différentielle linéaire d'ordre 2 non-homogène à coefficients constants {{ + { + = L'équation homogène associée est :
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TD7 – EDO - équations linéaires non homogènes Exercice 1 Toute solution de l'équation différentielle non homogène est de la forme :
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Exemple 2 Dire si les équations différentielles suivantes sont linéaires ou non linéaires, et donner leur ordre (on justifiera les réponses)
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Équations différentielles non linéaires Soit y la solution maximale de l'équation y = x3 + y3 telle que y(0) = a ? 0, et I = ]?, ?[ son intervalle
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