Congruences Définition 1 1 Soit m, a, b entiers On dit que a est congru à b modulo m si m divise a ? b (On dit aussi que “a et b sont congrus modulo m”
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Congruences prérequis : toute l'arithmétique de Z, c'est un anneau euclidien donc principal donc factoriel : notions de pgcd, ppcm, relation de Bezout
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DIVISIBILITÉ ET CONGRUENCES I Divisibilité dans Définition : Soit a et b deux entiers relatifs a divise b s'il existe un entier relatif k tel que b
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Résolution des équations sur les congruences Supposons que l'on cherche à résoudre : 3x ? 5 (mod 7) Cela est facile car le modulo est premier : On sait
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La relation de congruence modulo p est donc Réflexive, Symétrique et Transitive C'est une relation d'équivalence 1 2 Addition,soustraction et multiplication
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Elles permettent aussi d'utiliser facilement les raisonnements par disjonction des cas Comment ça marche ? Pour déterminer des congruences modulo n , on
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13 jan 2017 · Les congruences Elles sont basées sur l'arithmétique (entière), et plus précisément sur la division euclidienne o Paul Jolissaint
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Congruence Exercice 1 1 Trouver 999·1998 mod 1999, 1367 mod 137, 1997·1998·1999·2000 mod 2001 2 Trouver 2792217 mod 5 et 101000 mod 13 [002240]
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2 2 Tableau de congruence :déterminons l'ensemble des entiers n tels que N = n2 ?3n+ 6 soit divisible par 5 3 2 3 Équation diophantienne, ax + by = c
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