DEVELOPPEMENTS LIMITÉS USUELS Le développement limité de MAC LAURIN au voisinage de x = 0 à l'ordre "n" pour une fonction "f" indéfiniment dérivable
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Les développements limités ci-dessous sont valables quand x tend vers 0 et uniquement dans ce cas Formule de Taylor-Young en 0 f(x) =
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Critère f admet un développement limité à l'ordre n en x0 si et seulement si la fonction g définie par g(h) = f(
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Les périodicités et les symétries des fonctions trigonométriques introduisent une difficulté pour résoudre les équations du type sin x = ?
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Formule de Taylor, développements limités, applications 1 Rappel de cours 1 1 Formule de Taylor Si une fonction f(x) est définie et continue sur [a, b],
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Tous les DL usuels suivants sont au voisinage de x = 0 Les développements limités se regroupent presque tous en deux familles A) Famille exponentielle
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ThéorUme 2 : Développements limités des fonctions paires et impaires Donc la fonction f admet un développement limité au voisinage de $:
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Exemple Calulons le développement limité à l'ordre 3 en 0 de tan x = sin x/cosx On a cos 0 = 1 = 0
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Formules de Taylor · Vidéo ? partie 2 Développements limités au voisinage d'un point faire un développement limité à l'ordre 2 de la fonction f
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