Développements en série entière usuels (en 0) 1) Exponentielle, fonctions cosinus et sinus (rayon de convergence : +?)
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pour toute fonction f développable en série entière, où f(n) est la dérivée n-ième de f Sachant que la dérivée n-ième de l'exponentielle est elle-même et
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Formulaire PanaMaths (CPGE) Développements en séries entières usuels Fonction Développement en série entière (DSE) Intervalle de validité du DSE
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1) Développement en série entière de l'exponentielle réelle et du cosinus et sinus 3-c) Développements en série entière et dérivation ou intégration
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C'est la raison pour laquelle nous nous intéresserons dans la suite aux développements en série enti`ere en 0 2 Séries de Taylor Proposition 1 Soit f une
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Etudier le domaine de convergence d'une série entière Développement en séries entières des fonctions usuelles Définition 1
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Exercice 1 Déterminer le rayon de convergence des séries entières Exercice 7 Calculer le développement en série entière en zéro des fonctions suivantes
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Elles sont aux fonctions ce que les développements décimaux sont aux nombres réels I Disque et rayon de convergence Rappelons que si, pour z0 fixé dans K, la
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9) Calculer le développement en série entière de la fonction : f(x) = arctan 2(x + 1) x ? 4 On précisera le rayon de convergence de ce développement
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