Dans ce chapitre, les matrices sont à coefficients réels ou complexes 1 Cas d'une matrice diagonalisable 1 1 Introduction Vous savez résoudre les équations
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6 2 Equation différentielle d'ordre n Definition 6 2 1 Soit (a0, ,an?1) des coefficients dans K = R ou C
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quelques trajectoires Notez que nous avons choisi le paramètre t entre 0 et 10 et des conditions initiales quelconques Une résolution symbolique était
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12 2 Équations différentielles linéaires d'ordre 1 vectorielles Résolution de l'équation différentielle homogène du second ordre à coefficients
12-cours_equations_differentielles_Eleve.pdf
1 Méthodes de résolution explicite des équations différentielles “simples” 3 8 Résoudre des systèmes d'équations linéaires par élimination
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de F et passons nécessairement à la résolution d'un système d'EDO d'ordre 1 que l'on apprendra à résoudre que plus tard dans le cours
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Cette intégration des équations réduites fournit alors la solution du système (i) soit sous forme de développements en série dépen- dant d'un paramètre variable
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La résolution d'un tel système se fait en réduisant la matrice A En effectuant le changement de base X = PY, A = PBP?1, X = AX? ?? Y? = BY
Cours%20%E2%80%93%20%C3%89quations%20diff%C3%A9rentielles%20lin%C3%A9aires.pdf
Théorème 1 2 2 (Existence locale d'une solution maximale) Toute solution (x, Iz) se pro- longe en une solution maximale (pas nécessairement unique) Preuve
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Le système ci-dessus est un système différentiel d'ordre 1 à coefficients constants (car la matrice A est constante quand t varie) Le second membre est la
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