Théorème Si , dans le triangle quelconque ABC ,on note AB = c , BC = a ( d'où l'expression « Pythagore généralisé ») 3 Utilité :
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Remarque : Si le triangle est rectangle en B, ( ) = 0 donc on retrouve le théorème de Pythagore 6 Produit scalaire et cercles
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Ce résultat contient le théorème de Pythagore puisque cos(?) est nul En plus de la généralisation du théorème de Pythagore, al-Kâshî est connu pour
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et le théorème des cosinus appelé encore le théorème d'Al-Kashi ou encore théorème de Pythagore généralisé Ces deux théorèmes seront démontrés par la suite
2016-Trigonometrie-Triangle-qc.pdf
Les théorèmes ci-dessous permettent de résoudre un triangle quelconque Théorème du cosinus : (Pythagore généralisé) Dans tout triangle ABC,
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1 2 BC AI AC AB + = + Théorème d'Al-Kashi (ou Pythagore généralisé): A bc c b a ˆcos 2 2 2 2 -+ = Aire du triangle ABC: S= 1 2
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II Théorème de Pythagore 1/ Activité (A l'oral) 2/ L'énoncé Configuration Le théorème de Pythagore s'applique dans un triangle rectangle
4_9_cours_pythagore.pdf