de X de complémentaire fini définit une topologie sur X Exercice 5 Soit X un Exercice 13 Si A est une partie de l'espace topologique X, on pose ?(A) =
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Topologie générale Exercice 1 1 Rappeler les définitions d'une borne supérieure (inférieure) d'un ensemble de nombres réels Si A et
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Uniforme convexité et espaces Lp 319 V Applications de la topologie aux espaces normés 321 Exercices 331 Corrigés 332 Références bibliographiques
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5 Topologie produit - Topologie quotient Exercice 5 1 Soit (Ei)i?I une famille d'espaces topologiques Leur produit est muni de la topologie produit
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Certains de ces exercices sont en fait des démonstrations de cours qui Puisque ? est continu, si ?(O) est un ouvert de Y , alors le crit`ere topologique
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Exercice Montrer que dans N ? {+?} muni de la topologie de l'ordre, les voisinages de +? sont les parties contenant +? et tous les entiers à partir
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Feuille d'exercices N 1 : Topologie sur Rn Par défaut, l'espace en question est Rd muni de la norme eucli- dienne Exercice 1 Soient A,B,C des ensembles,
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Topologie Exercice — Reprendre les exemples d'espaces métriques précédemment rencontrés et décrire les boules ouvertes et fermés de ces derniers
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Montrer qu'il existe deux ouverts disjoints U et V tels que A ? U et B ? V Exercice 7 [ 01108 ] [Correction] On munit le R-espace vectoriel des suites
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(b) Lesquelles de ces topologies satisfont-elles l'axiome de Hausdorff? Et l'axiome T1? Exercice 3 Pour un espace topologique métrisable (X,T ) et M ? X
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