Exemples 2 3 (1) Tout espace topologique fini est quasi-compact, puisqu'il ne poss`ede alors qu'un nombre fini d
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Considerons N avec la topologie cofinie (i e , les ouverts sont tous et seules les Donner un exemple où cette inclusion B(x, ?) ? B(x, ?) est stricte
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(a) Trouver un exemple d'un espace topologique connexe qui n'est pas métrisable application quotient, q?1([1]) est un ouvert de la topologie cofinie
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Exercice 1 - Topologie métrique Donnez des exemples de parties de parties de E qui soient des topologies Exercice 4 - Topologie des cofinis
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La topologie cofinie sur un ensemble X est définie par Par exemple, dans (Rn,E) une boule ouverte, ou fermée centrée sur x et de rayon stric-
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Exemple: Les boules ouvertes de RN forment une base d'ouverts de la topologie Pour un ensemble E infini, on appelle topologie cofinie celle qui est
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métriques X, avec G = Isom(X) le groupe des isométries de X Par exemple, si X est une topologie, appelée la topologie cofinie sur X
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Alors (X,TCof ) est un espace topologique et TCof est appelée la topologie cofinie sur Dans l'exemple (1 1), si on prend la topologie T2 alors l'en-
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la topologie cofinie sur E : celle dont les ouverts sont ? et les Par exemple sur un ensemble totalement ordonné, la topologie de l'ordre est séparée
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5 fév 2016 · Exemples de topologies Exemple 1 5 Exemples de bases de topologies R muni de la topologie cofinie T est de type T1
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