Montrer que N, N et N sont des normes et les comparer Correction ? [005841] Exercice 4 *** I Topologie dans Mn(K) 1
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Topologie générale Exercice 1 1 Rappeler les définitions d'une borne supérieure (inférieure) d'un ensemble de nombres réels Si A et
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Devoir maison : notion de topologie Exercice 1 Soit X = {a,b,c,d} Lesquelles parmi les collections de sous-ensembles suivants déterminent une topologie
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Exercice 6 Soit X un espace topologique et f : X ×[0,1] ? R continue Montrer que l'application g : x ? X ? / 1 0 f(x,y)dy est continue Correction ?
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Fonctions et topologie élémentaire de Rn Exercice 1 1 Tracer le graphe de la fonction f : R2 ?? R définie par f(x,y) = x2 +y2 et tracer les lignes de
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Que donne l'exercice si on remplace ? par la norme uniforme ? Indication ? Alors X est dense dans dans Y (pour la topologie définie par ?),
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Exercice 4 Notons T = {0}×[?1,1]?[?1,1]×{0} muni de la topologie induite par celle de R2 1 Montrer que T est compact et connexe et que f(T) est un
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[005117] Exercice 51 Soit E un ensemble et O une partie de P(E) On dit que O est une topologie sur E si les conditions suivantes sont vérifiées
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(b) Soit E =]??,?1]?[0,1[?[2,+?[ muni de la topologie induite par R Avec A = [0, 1 2 ], qu'elle est la frontière de A dans E Considérée comme
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[Exercice corrigé] 2 2 Topologie induite, topologie produit Exercice 37 Soit (X, T ) un espace topologique séparé Montrer que la diagonale ? de X × X
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