géométrie différentielle et l'algèbre abstraite La famille d'objets à l'étude sera celle des groupes de Lie ; ce sont des objets mathématiques très
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du groupe de Lie compact SU(2) est complètement réductible Par les propositions 1 22 et 1 25, toute représentation de l'algèbre de Lie su2 est complètement
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On pourra le vérifier à titre d'exercice ou consulter un livre de topologie algébrique 1 3 4 Proposition Soit G un groupe de Lie connexe et CG ? ?? G
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D'après la proposition 5 5, toute repré- sentation irréductible de dimension finie de SU2 est l'une des représentations V(n) Exercices — 1) Soit V un sous-
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1 1 Groupes de Lie matriciels 7 1 2 Algèbres de Lie 10 2 Unitarité des représentations des groupes compacts 17 2 1 Translations sur un groupe
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Tout sous-groupe de Lie est fermé 1 2 Algèbres de Lie Définition Définition 1 7 Soit K un corps commutatif Une K-algèbre de Lie
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tains outils comme les représentations et les algèbres de Lie dans le cas d'un groupe très simple : SU2(C) (que nous noterons par la suite seulement SU2,
TER%20Maxime%20Pelletier%202012.pdf
Théorème 23 Un morphisme de Lie est analytique Si le groupe de Lie G est connexe, le morphisme d'algèbre de Lie induit par un morphisme de Lie caractérise ce
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c'est un espace vectoriel de dimension 1, appelé algèbre de Lie du groupe SO (2) On verra la définition d'une algèbre de Lie page 114 Démonstration
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