[PDF] comment résoudre tangente horizontale

Pour les tangentes parallèle à une droite d'équation y=ax+b, c'est résoudre f'(x)=a car la tangente et la droite doivent avoir le même coefficient directeur.
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  • Comment trouver la tangente horizontale d'une fonction ?

    Si le nombre dérivé est nul, la tangente, dont le coefficient directeur est alors nul, est horizontale.
    Comme pour toute recherche d'équation de droite, il faut maintenant utiliser un point de la droite afin de trouver b.
    Le seul point connu est le point de tangence A, d'abscisse 2.

  • Pourquoi la tangente est horizontale ?

    Là où la dérivée est nulle, la tangente est horizontale puisqu'elle n'a pas de coefficient directeur.
    Il s'agit souvent d'un extremum.
    Il arrive qu'une tangente TRAVERSE une courbe au voisinage d'un point nommé point d'inflexion (par exemple la fonction cube, au point d'origine).

  • Quand f admet une tangente horizontale ?

    Si f ' (a)=0 , C f admet au point d'abscisse a une tangente horizontale d'équation y= f (a) .
    C f admet une tangente verticale d'équation x=a. la droite d'équation x=0 est tangente verticale à la courbe à l'origine du repère.
    Si C f admet une pointe au point d'abscisse a alors la fonction n'est pas dérivable en a .

  • Quand f admet une tangente horizontale ?

    Si d d �� �� ( ? ; ? ) ? ? n'est pas définie, alors, soit la tangente est verticale, soit la tangente n'est pas définie.
    Si la tangente n'est pas définie, alors la normale n'est pas définie non plus.
    Si la tangente est verticale, alors la normale est horizontale.
    Dans ce cas, la normale a pour équation �� = �� .

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Chapitre 1 : 2D Courbes Paramétrées et coordonnées polaires

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Dans la suite nous allons voir comment l'on peut résoudre un tel syst`eme