[PDF] Arithmétiques, Nombres de Fermat Terminale Mathématiques

20 mai 2017 · http://jaicompris.com/lycee/math/arithmetique/congruence-Z.php Objectifs: - Comprendre le
Durée : 10:42
Postée : 20 mai 2017Autres questions
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  • Comment calculer un nombre de Fermat ?

    Tout facteur premier p d'un nombre de Fermat Fn est de la forme k. 2n+1 + 1, où k est un entier.
    Modulo p, Fn est congru à 0 donc 22n est congru à –1, si bien que l'ordre multiplicatif de 2 dans l'anneau ?/p? est égal à 2n+1.
    Or cet ordre multiplicatif est un diviseur de p – 1, ce qui termine la démonstration.

  • Comment utiliser le petit théorème de Fermat ?

    Le "petit" théorème de Fermat est l'énoncé suivant : Théorème : Soit p un nombre premier, et a?Z a ? Z . Alors ap?a [p] a p ? a [ p ] . De plus, si p?a=1 p ? a = 1 , alors ap?1?1 [p] a p ? 1 ? 1 [ p ] .

  • Quel est le théorème de Sophie Germain ?

    = yp + zp = ?xp = (?x)p. (?z)p?1?kyk sont premiers entre eux.
    Par l'absurde, supposons qu'il existe un nombre premier, appelons-le r, qui les divise tous les deux.
    Alors, de l'égalité précédente, il vient que r2? ?xp , donc rx.

  • Quel est le théorème de Sophie Germain ?

    Démonstration par Andrew Wiles
    Après avoir été l'objet de fiévreuses recherches pendant près de 350 ans, n'aboutissant qu'à des résultats partiels, le théorème est finalement démontré par le mathématicien Andrew Wiles, au bout de huit ans de recherches intenses, dont sept dans le secret le plus total.

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parant les olympiades internationales de mathématiques. Exercice : On définit le n-i`eme nombre de Fermat par la formule Fn = 22n + 1. Montrer que.



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