TRIGONOMÉTRIE (II) CORRECTION DES EXERCICES
f(x). 2. Déduisons la parité de la fonction f. De ce qui précède on a : f(?x) = f(x). La fonction f est définie sur R donc pour tout x ? R on a:.
FONCTIONS COSINUS ET SINUS
Pour tout nombre réel x considérons le Démontrer que la fonction f définie sur R par f (x) = sinx ? sin 2x. ( ) est impaire. Pour tout x réel
I. Parité et périodicité dune fonction
La fonction carrée x ? x2 définie sur ? est une fonction paire car ? est symétrique par rapport à zéro et pour tout x?? : f (?x)=(?x). 2. =x2. = f (x).
Étudier une fonction trigonométrique
pour tout x de f. D . f. C est alors symétrique par rapport à l'axe des f x . EXEMPLE 3. La fonction définie sur R par ( ). ( ) cos sin. 2cos 2. f x x x.
de la 1`ere S `a la TS. Chapitre 4 : Études de fonctions Exercice n?1
On donne la fonction f définie par f(x) = x2 x2 ? 2x + 2. et on note (Cf ) sa courbe représentative dans un rep`ere orthonormé. 1. Déterminer le domaine de
Corrigé du TD no 9
On considère la fonction f définie sur R par f(x) = x sin x. 1. Pour tout n ? N on pose xn = ?. 2. + 2n?. Alors la suite (xn) tend vers +?
Série dexercices no2 Les fonctions Exercice 1 : images et
Calculer le domaine de définition des fonctions f définies de la façon suivante : 2. Même question pour la fonction f définie par f(x) = xsin(. 1 x. ).
Terminale S : correction du devoir sur feuille no 2
Soit f la fonction définie sur R par : f (x) = sin3x ?3sinx. On en déduit que f est impaire. On sait que pour tout x ? R
ETUDE DE LA FONCTION TANGENTE
La fonction tangente notée tan
Outils pour létude des fonctions
Exercice 10 On considère les applications fg : R ?? R définies pour tout x ? R par f(x) = 3 cos(2x ? ?/4) et g(x) =
trigonométrique 18 - editions-ellipsesfr
xExercrx 18 3 Soit f la fonction définie sur par f ( x ) = 4sin 3 x + 3cos x Justifier que f n’est ni paire ni impaire Justifier que f est 2? -périodique En admettant que pour tous réels a et b sin ( a + b ) = sin a cos b + sin b cos a montrer que pour tout réel x f ? ( x ) = 3sin x ( 2sin ( 2 x ) ? 1 )
Savoir-Faire : Etudier la parité d’une fonction
Méthode pour étudier la parité d’une fonction f : Etudier la parité de f c’est déterminer si la fonction f est paire ou impaire ou ni paire ni impaire Pour cela on exprime f (-x) en fonction de x: - si l’expression obtenue est égale à f (x): on conclut que la fonction est paire - si l’expression obtenue est égale à - f (x
CH I – ÉTUDE DE FONCTIONS
Montrer que la fonction f définie pour x 1 et x 1 par x 1 x 3x f(x) 2 3 est une fonction impaire Solution Etude de la parité de la fonction f définie par x 1 x 3x f(x) 2 3 Ensemble de définition : D f R 1;1 Cet ensemble est bien symétrique par rapport à 0 Calcul de f(– x) : f(x) x 1 x 3x x 1 (x 3x) x 1 x 3x
EXERCICES Fonctions Trigonométriques TS - Les MathémaToqués
On considère la fonction f définie par f(x)=3cos(2x+? 2) 1) Donner le domaine de définition de f 2) Montrer que pour tout x ? ? on a: -3 f(x) 3 Que peut-en en déduire sur la courbe représentative de f? 3) Montrer que pour tout x ? ? f(x+?)=f(x) En déduire que f est périodique et préciser sa période
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